Fungsi Komplemen
1. Bila
sebuah fungsi Boolean dikomplemenkan, kita memperoleh fungsi komplemen.
- Fungsi komplemen berguna pada saat penyederhanaan fungsi boolean.
- Fungsi komplemen dari f, yaitu f’ dapat dicari dengan menukarkan nilai 0 menjadi 1 dan nilai 1 menjadi 0
Ada dua cara yang dapat digunakan untuk membentuk fungsi
komplemen:
- Menggunakan hukum De Morgan
Hukum
De Morgan untuk dua buah peubah (berlaku
untuk n peubah), x1 dan
x2, adalah:
a.
(x1 + x2)’ = x1’x2’
b.
(x1x2)’
= x1’+ x2’
c.
(x1 + x2 + K + xn)’
= x1‘x2‘K xn‘
Dan dualnya:
(x1x2K xn)’ = x1’+
x2’ + K + xn’
Contoh:
f(x,y,z) = x(y’z’+yz) maka
f’(x,y,z) =
(x(y’z’ + yz))’
=
x’ + (y’z’+yz)’
=
x’ + (y’z’)’ (yz)’
=
x’ + (y + z) (y’ + z’)
- Menggunakan Prinsip Dualitas
1.
Dual dari suatu ekspresi dinyatakan sebagai
perubahan operator (. dan +) dan (1 dan 0) di dalam ekspresi tersebut. Tidak
dapat mengganti x dengan x’
- Dual tidak selalu sama dengan ekspresi asli.
Cari
dual dari f, lalu komplemenkan setiap literalnya.
contoh:
f(x,y,z) =
x(y’z’+yz) maka
dual
dari f: x + ( y’ + z’) (y + z)
komplemenkan
tiap literalnya: x’ + (y + z) (y’ + z’) = f’
jadi,
f’(x,y,z) = x’ + (y + z) (y’ + z’)
sumber : http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/PRODI._ILMU_KOMPUTER/EKA_FITRAJAYA/Prinsip_Dualitas
